# 两数之和

⭐:简单

# 题目描述

两数之和 (opens new window)

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那两个整数,并返回它们的数组下标。

示例 1:

输入:nums = [2,7,11,15], target = 9
输出:[0,1]
解释:因为 nums[0] + nums[1] == 9 ,返回 [0, 1] 。
1
2
3

示例 2:

输入:nums = [3,2,4], target = 6
输出:[1,2]
1
2

# 解法一

双重循环,简单粗暴。

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
            if (nums[j] + nums[i] == target) {
                return new int[]{i, j};
            }
        }
    }
    return null;
}
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时间复杂度:两层 for 循环,O(n²)

空间复杂度:O(1)

# 解法二

两数之和转为两数之差。

解法一中的第二层循环判断 nums[j] + nums[i] == target,可以看成 target - nums[i] = nums[j],只要能定位这个差值就能同时拿到j的值。

j的值去怎么找?利用 hash 表,把数组的每个元素保存为 hash 的 key,下标保存为 hash 的 value 。这样只需判断这个差值在不在 hash 的 key 里就可以了,此时的时间复杂度仅为 O(1)。

public static int[] twoSum2(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        //看成两数之差
        int sub = target - nums[i];
        if (map.containsKey(sub)) {
            return new int[]{i, map.get(sub)};
        }
        map.put(nums[i], i);
    }
    return null;
}
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时间复杂度:一层 for 循环,O(1)

空间复杂度:O(n),因为开辟了一个hash表空间,典型的空间换时间